Giải x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{x+3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{3}-9x. Phân tích thành thừa số x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-3\right)\left(x+3\right) và \left(x-3\right)\left(x+3\right) là x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} với \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Do \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} và \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-3\right)\left(x+3\right) và x-3 là x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{x-3} với \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Do \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} và \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Thực hiện nhân trong x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Bỏ dấu âm trong 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Giản ước x-3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x+3\right) và x là x\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{x} với \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Do \frac{-3}{x\left(x+3\right)} và \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x+3}$$

Khai triển

$$\frac{1}{x+3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{3}-9x. Phân tích thành thừa số x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-3\right)\left(x+3\right) và \left(x-3\right)\left(x+3\right) là x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} với \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Do \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} và \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-3\right)\left(x+3\right) và x-3 là x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{x-3} với \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Do \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} và \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Thực hiện nhân trong x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Bỏ dấu âm trong 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Giản ước x-3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x+3\right) và x là x\left(x+3\right). Nhân \frac{1}{x} với \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Do \frac{-3}{x\left(x+3\right)} và \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x+3}$$