Giải x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Tìm x

$$x=4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Biến x không thể bằng -4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8-8=0$$

Lấy -8 trừ 8 để có được -16.

$$x^{2}-16=0$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-4=0 và x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Biến x không thể bằng -4.

$$x=4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng -4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$x^{2}=8+8$$

Cộng 8 với 8 để có được 16.

$$x^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4 x=-4$$

Biến x không thể bằng -4.

$$x=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng -4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8-8=0$$

Lấy -8 trừ 8 để có được -16.

$$x^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{2} khi ± là số dương. Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{2} khi ± là số âm. Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=-4$$

Biến x không thể bằng -4.

$$x=4$$