Giải x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Tìm x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Trừ 144 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-144=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -144 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} khi ± là số dương.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$