Giải x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Trừ 20 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-20=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}-4=0$$

Xét x^{2}-4. Viết lại x^{2}-4 dưới dạng x^{2}-2^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Chia 20 cho 5 ta có 4.

$$x^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kết hợp 9x^{2} và -4x^{2} để có được 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Trừ 20 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-20=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -20 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20}{10} khi ± là số dương. Chia 20 cho 10.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±20}{10} khi ± là số âm. Chia -20 cho 10.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=-2$$