Giải x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Tìm m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-5\right)\left(x-2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trừ n khỏi cả hai vế.

$$mx=-x-2-n$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xm=-x-n-2$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Chia -x-2-n cho x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Tìm n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-5\right)\left(x-2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trừ mx khỏi cả hai vế.

$$n=-x-2-mx$$

Tìm m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-5\right)\left(x-2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trừ n khỏi cả hai vế.

$$mx=-x-2-n$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xm=-x-n-2$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Chia -x-2-n cho x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Tìm n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-5\right)\left(x-2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx+n=-x-2$$

Trừ mx khỏi cả hai vế.

$$n=-x-2-mx$$