Giải x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 40 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40±40}{2} khi ± là số dương. Cộng -40 vào 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-40±40}{2} khi ± là số âm. Trừ 40 khỏi -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Chia -80 cho 2.

$$x=-40$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-40$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Chia 40, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 20. Sau đó, cộng bình phương của 20 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Bình phương 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Phân tích x^{2}+40x+400 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Rút gọn.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Trừ 20 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-40$$