Giải x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Lấy 8 trừ 3 để có được 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5-x=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Lấy 5 trừ 5 để có được 0.

$$x^{2}-x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Lấy 8 trừ 3 để có được 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5-x=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Lấy 5 trừ 5 để có được 0.

$$x^{2}-x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Lấy 8 trừ 3 để có được 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5-x=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Lấy 5 trừ 5 để có được 0.

$$x^{2}-x=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=0$$