Giải x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Cộng 8 với 7 để có được 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Cộng 12 với 3 để có được 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Lấy 15 trừ 15 để có được 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Cộng 8 với 7 để có được 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Cộng 12 với 3 để có được 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Lấy 15 trừ 15 để có được 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{2} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Cộng 8 với 7 để có được 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Cộng 12 với 3 để có được 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Lấy 15 trừ 15 để có được 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Chia 1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích x^{2}+x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-1$$