Giải x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -2 với -7 để có kết quả -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Viết lại x^{-9} dưới dạng x^{-14}x^{5}. Giản ước x^{-14} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Các bước Sử dụng Hàm Hợp

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -2 với -7 để có kết quả -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Viết lại x^{-9} dưới dạng x^{-14}x^{5}. Giản ước x^{-14} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Nếu F là hàm hợp của hai hàm khả vi f\left(u\right) và u=g\left(x\right), có nghĩa là, nếu F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) thì đạo hàm của F là đạo hàm của f theo u nhân với đạo hàm của g theo x, có nghĩa là, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Rút gọn.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$