Giải x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Tính giá trị

$$-\frac{1}{x-y}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Giản ước \frac{1}{x} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Thể hiện \frac{1}{y}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Do \frac{y}{y} và \frac{x}{y} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Thể hiện \frac{1}{y}x^{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân y với \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Do -\frac{x^{2}}{y} và \frac{yy}{y} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Thực hiện nhân trong -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Chia \frac{y+x}{y} cho \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} bằng cách nhân \frac{y+x}{y} với nghịch đảo của \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Giản ước y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Bỏ dấu âm trong y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Giản ước -x-y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Khai triển

$$\frac{1}{y-x}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Giản ước \frac{1}{x} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Thể hiện \frac{1}{y}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Do \frac{y}{y} và \frac{x}{y} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Thể hiện \frac{1}{y}x^{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân y với \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Do -\frac{x^{2}}{y} và \frac{yy}{y} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Thực hiện nhân trong -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Chia \frac{y+x}{y} cho \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} bằng cách nhân \frac{y+x}{y} với nghịch đảo của \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Giản ước y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Bỏ dấu âm trong y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Giản ước -x-y ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-1}{x-y}$$