Giải x+6/x^2-4-x+5/x-2

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right) và x-2 là \left(x-2\right)\left(x+2\right). Nhân \frac{x+5}{x-2} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Do \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} và \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Thực hiện nhân trong x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+6-x^{2}-2x-5x-10.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Khai triển \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$

Khai triển

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-2\right)\left(x+2\right) và x-2 là \left(x-2\right)\left(x+2\right). Nhân \frac{x+5}{x-2} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Do \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} và \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Thực hiện nhân trong x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong x+6-x^{2}-2x-5x-10.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Khai triển \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$