Giải x+4/x-3/x+1=2

$$\frac { x + 4 } { x } - \frac { 3 } { x + 1 } = 2$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+1.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x^{2}+2x$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3-2x^{2}=2x$$

Kết hợp x^{2} và -2x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3=2x$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3-2x=0$$

Kết hợp 5x và -2x để có được 3x.

$$-x^{2}+3x+4-x\times 3=0$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-x^{2}+3x-x\times 3=-4$$

Nhân -1 với 3 để có được -3.

$$-x^{2}+3x-3x=-4$$

Kết hợp 3x và -3x để có được 0.

$$-x^{2}=-4$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-4}{-1} thành 4 bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+1.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x^{2}+2x$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3-2x^{2}=2x$$

Kết hợp x^{2} và -2x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3=2x$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3-2x=0$$

Kết hợp 5x và -2x để có được 3x.

$$-x^{2}+3x+4-x\times 3=0$$

Nhân -1 với 3 để có được -3.

$$-x^{2}+3x+4-3x=0$$

Kết hợp 3x và -3x để có được 0.

$$-x^{2}+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 0 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{-2} khi ± là số dương. Chia 4 cho -2.

$$x=-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{-2} khi ± là số âm. Chia -4 cho -2.

$$x=2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2 x=2$$