Giải x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Tìm A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+4\right), bội số chung nhỏ nhất của \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+4 với B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Trừ xB khỏi cả hai vế.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Trừ 4B khỏi cả hai vế.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Chia cả hai vế cho x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Việc chia cho x-2 sẽ làm mất phép nhân với x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Tìm B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+4\right), bội số chung nhỏ nhất của \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+4 với B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Trừ xA khỏi cả hai vế.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Thêm 2A vào cả hai vế.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Chia cả hai vế cho x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Việc chia cho x+4 sẽ làm mất phép nhân với x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$