Giải x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Nhân x+2 với x+2 để có được \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2}-4 với -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$4x+4+4=8$$

Cộng 4 với 4 để có được 8.

$$4x+8=8$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$4x=8-8$$

Lấy 8 trừ 8 để có được 0.

$$4x=0$$

Tích của hai số bằng 0 nếu ít nhất một trong hai số bằng 0. Do 4 không bằng 0, x phải bằng 0.

$$x=0$$