Giải x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

Tìm x

$$x<-\frac{16}{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 4,6,3. Vì 12 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x+2.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-3.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

Kết hợp 3x và 2x để có được 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

Lấy 6 trừ 6 để có được 0.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với 2x+4.

$$5x>8x+16$$

Trừ 8x khỏi cả hai vế.

$$5x-8x>16$$

Kết hợp 5x và -8x để có được -3x.

$$-3x>16$$

Chia cả hai vế cho -3. Vì -3 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x<-\frac{16}{3}$$