Giải x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Tìm A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x+3\right)\left(x+5\right), bội số chung nhỏ nhất của \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+5 với B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Trừ xB khỏi cả hai vế.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Trừ 5B khỏi cả hai vế.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Chia cả hai vế cho x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Việc chia cho x+3 sẽ làm mất phép nhân với x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Tìm B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x+3\right)\left(x+5\right), bội số chung nhỏ nhất của \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+5 với B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Trừ xA khỏi cả hai vế.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Trừ 3A khỏi cả hai vế.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Chia cả hai vế cho x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Việc chia cho x+5 sẽ làm mất phép nhân với x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$