Giải x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x\left(x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Xét \left(x-1\right)\left(x+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-1=-2x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-2x=-1$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-1}{-2} thành \frac{1}{2} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{1}{2}$$