Giải x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Tìm x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,-1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x+1\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Nhân x+1 với x+1 để có được \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$2x+1=-x-6$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$2x+1+x=-6$$

Kết hợp 2x và x để có được 3x.

$$3x+1=-6$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$3x=-6-1$$

Lấy -6 trừ 1 để có được -7.

$$3x=-7$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-7}{3} dưới dạng -\frac{7}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$x=-\frac{7}{3}$$