Giải x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Biến x không thể bằng -2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Kết hợp 3x và -3x để có được 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Lấy 2 trừ 3 để có được -1.

$$x^{2}-1=0$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng -2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Kết hợp 3x và -3x để có được 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Lấy 2 trừ 3 để có được -1.

$$x^{2}-1=0$$

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng -2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Kết hợp 3x và -3x để có được 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Lấy 2 trừ 3 để có được -1.

$$x^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{2} khi ± là số dương. Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{2} khi ± là số âm. Chia -2 cho 2.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$