Giải x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Tìm x

$$x=-7$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, bội số chung nhỏ nhất của 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 2x+2 với một số hạng của x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Giản ước 2 và 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kết hợp -x và 2x để có được x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Giản ước 2 và 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 2x-1 với một số hạng của x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Kết hợp 4x và -x để có được 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Cộng -2 với 15 để có được 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$x-1=3x+13$$

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$x-1-3x=13$$

Kết hợp x và -3x để có được -2x.

$$-2x-1=13$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-2x=13+1$$

Cộng 13 với 1 để có được 14.

$$-2x=14$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Chia 14 cho -2 ta có -7.

$$x=-7$$