Giải w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Tìm w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với z\left(x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Số đối của số -zxy là zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -yz với x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Kết hợp zxy và -yzx để có được 0.

$$xw-w+yz=0$$

Trừ yz khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$xw-w=-yz$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$wx-w=-yz$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Chia cả hai vế cho x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Việc chia cho x-1 sẽ làm mất phép nhân với x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với z\left(x-1\right), bội số chung nhỏ nhất của z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Số đối của số -zxy là zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -yz với x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Kết hợp zxy và -yzx để có được 0.

$$xw-w+yz=0$$

Thêm w vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$xw+yz=w$$

Trừ yz khỏi cả hai vế.

$$xw=w-yz$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$wx=w-yz$$

Chia cả hai vế cho w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Việc chia cho w sẽ làm mất phép nhân với w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Biến x không thể bằng 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$