Giải v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Tìm v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến v không thể bằng -14 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 12\left(v+14\right), bội số chung nhỏ nhất của 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân v+14 với v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Nhân 12 với -4 để có được -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Thêm 48 vào cả hai vế.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 14 vào b và 48 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Bình phương 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Nhân -4 với 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Cộng 196 vào -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{-14±2}{2} khi ± là số dương. Cộng -14 vào 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Chia -12 cho 2.

$$v=-6$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{-14±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Chia -16 cho 2.

$$v=-8$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$v=-6 v=-8$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến v không thể bằng -14 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 12\left(v+14\right), bội số chung nhỏ nhất của 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân v+14 với v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Nhân 12 với -4 để có được -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Chia 14, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 7. Sau đó, cộng bình phương của 7 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Bình phương 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Cộng -48 vào 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Phân tích v^{2}+14v+49 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$v=-6 v=-8$$