Giải n-n^2/n-m/1+frac{m^2{n^2-m^2}}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { 1 + \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } =$$

Tính giá trị

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân n với \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Do \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} và \frac{n^{2}}{n-m} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Thực hiện nhân trong n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Kết hợp như các số hạng trong n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Phân tích thành thừa số n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Do \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} và \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Thực hiện nhân trong \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Kết hợp như các số hạng trong -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Chia \frac{-nm}{n-m} cho \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} bằng cách nhân \frac{-nm}{n-m} với nghịch đảo của \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Giản ước n\left(-m+n\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -m với m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

Khai triển

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân n với \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Do \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} và \frac{n^{2}}{n-m} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Thực hiện nhân trong n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Kết hợp như các số hạng trong n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Phân tích thành thừa số n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Do \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} và \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Thực hiện nhân trong \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Kết hợp như các số hạng trong -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Chia \frac{-nm}{n-m} cho \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} bằng cách nhân \frac{-nm}{n-m} với nghịch đảo của \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Giản ước n\left(-m+n\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -m với m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$