Giải m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Tính giá trị

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số m^{2}+2m. Phân tích thành thừa số m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của m\left(m+2\right) và \left(m+2\right)^{2} là m\left(m+2\right)^{2}. Nhân \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} với \frac{m+2}{m+2}. Nhân \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} với \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Do \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} và \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Thực hiện nhân trong \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Khai triển m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Khai triển

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số m^{2}+2m. Phân tích thành thừa số m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của m\left(m+2\right) và \left(m+2\right)^{2} là m\left(m+2\right)^{2}. Nhân \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} với \frac{m+2}{m+2}. Nhân \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} với \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Do \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} và \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Thực hiện nhân trong \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Khai triển m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$