Giải m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Tìm n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến n không thể bằng -9 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(m+1\right)\left(n+9\right), bội số chung nhỏ nhất của n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân m+1 với m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n+9 với m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Trừ 9m khỏi cả hai vế.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Kết hợp m và -9m để có được -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Thêm 36 vào cả hai vế.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Chia cả hai vế cho m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Việc chia cho m-4 sẽ làm mất phép nhân với m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Biến n không thể bằng -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Tìm m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\neq -9$$

Tìm m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$