Giải m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Tìm m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia từng số hạng trong m^{2}-6 cho 5, ta có \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Trừ m khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{5} vào a, -1 vào b và -\frac{6}{5} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Nhân -4 với \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Nhân -\frac{4}{5} với -\frac{6}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Cộng 1 vào \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} khi ± là số dương. Cộng 1 vào \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Chia \frac{12}{5} cho \frac{2}{5} bằng cách nhân \frac{12}{5} với nghịch đảo của \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} khi ± là số âm. Trừ \frac{7}{5} khỏi 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Chia -\frac{2}{5} cho \frac{2}{5} bằng cách nhân -\frac{2}{5} với nghịch đảo của \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$m=6 m=-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Chia từng số hạng trong m^{2}-6 cho 5, ta có \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Trừ m khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Thêm \frac{6}{5} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Nhân cả hai vế với 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Việc chia cho \frac{1}{5} sẽ làm mất phép nhân với \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Chia -1 cho \frac{1}{5} bằng cách nhân -1 với nghịch đảo của \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Chia \frac{6}{5} cho \frac{1}{5} bằng cách nhân \frac{6}{5} với nghịch đảo của \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Chia -5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Cộng 6 vào \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích m^{2}-5m+\frac{25}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$m=6 m=-1$$