Giải m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 30 với \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Do \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} và \frac{10}{m-n} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Thực hiện nhân trong 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Nhân \frac{m+n}{2} với \frac{30m-30n+10}{m-n} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Khai triển

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 30 với \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Do \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} và \frac{10}{m-n} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Thực hiện nhân trong 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Nhân \frac{m+n}{2} với \frac{30m-30n+10}{m-n} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$