Giải l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Tìm l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Chia cả hai vế cho r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Việc chia cho r^{-1} sẽ làm mất phép nhân với r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Chia 1+e\cos(\theta ) cho r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Tìm r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến r không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Chia cả hai vế cho 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Việc chia cho 1+e\cos(\theta ) sẽ làm mất phép nhân với 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Biến r không thể bằng 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$