Giải g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Tìm g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến g không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -9,-\frac{49}{9} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(g+9\right)\left(9g+49\right), bội số chung nhỏ nhất của 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân g+9 với g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Trừ 9g khỏi cả hai vế.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Kết hợp 9g và -9g để có được 0.

$$g^{2}=49$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$g=7 g=-7$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến g không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -9,-\frac{49}{9} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(g+9\right)\left(9g+49\right), bội số chung nhỏ nhất của 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân g+9 với g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Trừ 9g khỏi cả hai vế.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Kết hợp 9g và -9g để có được 0.

$$g^{2}=49$$

Trừ 49 khỏi cả hai vế.

$$g^{2}-49=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -49 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình g=\frac{0±14}{2} khi ± là số dương. Chia 14 cho 2.

$$g=7$$

Bây giờ, giải phương trình g=\frac{0±14}{2} khi ± là số âm. Chia -14 cho 2.

$$g=-7$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$g=7 g=-7$$