Giải dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Tìm d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến d không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Kết hợp dxv và xdv để có được 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Trừ 2dxv khỏi cả hai vế.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Chia 0 cho -2xv.

$$d=0$$

Biến d không thể bằng 0.

$$d\in \emptyset$$

Tìm v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Kết hợp dxv và xdv để có được 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$2dxv=0$$

Chia 0 cho 2dx.

$$v=0$$