Giải d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Các bước Sử dụng Hàm Hợp

Để nâng lũy thừa của \frac{1}{\sqrt{x+3}}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Tính 1 mũ 2 và ta có 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Tính \sqrt{x+3} mũ 2 và ta có x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Nếu F là hàm hợp của hai hàm khả vi f\left(u\right) và u=g\left(x\right), có nghĩa là, nếu F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) thì đạo hàm của F là đạo hàm của f theo u nhân với đạo hàm của g theo x, có nghĩa là, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Rút gọn.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$