Giải d/dxtan(x)

$$\frac { d } { d x } \tan ( x )$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Thương

Sử dụng định nghĩa tang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của thương hai hàm bằng mẫu số nhân với đạo hàm của tử số trừ đi tử số nhân với đạo hàm của mẫu số, chia tất cả cho bình phương của mẫu số.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Đạo hàm của sin(x) là cos(x) và đạo hàm của cos(x) là −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Rút gọn.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Sử dụng Định lý Pitago.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Sử dụng định nghĩa sec.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{2\tan(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$