Giải a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Tính giá trị

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số ab-b^{2}. Phân tích thành thừa số a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của b\left(a-b\right) và a\left(a-b\right) là ab\left(a-b\right). Nhân \frac{a}{b\left(a-b\right)} với \frac{a}{a}. Nhân \frac{b}{a\left(a-b\right)} với \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Do \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} và \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Thực hiện nhân trong aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của ab\left(a-b\right) và ab là ab\left(a-b\right). Nhân \frac{a+b}{ab} với \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Do \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} và \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Thực hiện nhân trong a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Giản ước a ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Khai triển b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Khai triển

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số ab-b^{2}. Phân tích thành thừa số a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của b\left(a-b\right) và a\left(a-b\right) là ab\left(a-b\right). Nhân \frac{a}{b\left(a-b\right)} với \frac{a}{a}. Nhân \frac{b}{a\left(a-b\right)} với \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Do \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} và \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Thực hiện nhân trong aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của ab\left(a-b\right) và ab là ab\left(a-b\right). Nhân \frac{a+b}{ab} với \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Do \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} và \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Thực hiện nhân trong a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Giản ước a ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Khai triển b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$