Giải a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{2}{a-3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} cho \frac{a^{2}-16}{2a-6} bằng cách nhân \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} với nghịch đảo của \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Giản ước \left(a-3\right)\left(a+4\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(a-4\right)\left(a-3\right) và a-4 là \left(a-4\right)\left(a-3\right). Nhân \frac{2}{a-4} với \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Do \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} và \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Bỏ dấu âm trong 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Giản ước a-4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Khai triển

$$-\frac{2}{a-3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} cho \frac{a^{2}-16}{2a-6} bằng cách nhân \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} với nghịch đảo của \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Giản ước \left(a-3\right)\left(a+4\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(a-4\right)\left(a-3\right) và a-4 là \left(a-4\right)\left(a-3\right). Nhân \frac{2}{a-4} với \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Do \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} và \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Bỏ dấu âm trong 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Giản ước a-4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-2}{a-3}$$