Giải a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số a^{2}-a. Phân tích thành thừa số a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a\left(a-1\right) và a\left(a+1\right) là a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Nhân \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} với \frac{a+1}{a+1}. Nhân \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} với \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Do \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} và \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Thực hiện nhân trong \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Giản ước a ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Phân tích thành thừa số a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Do \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} và \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau. Lấy 4 trừ 1 để có được 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Khai triển \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Khai triển

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số a^{2}-a. Phân tích thành thừa số a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a\left(a-1\right) và a\left(a+1\right) là a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Nhân \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} với \frac{a+1}{a+1}. Nhân \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} với \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Do \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} và \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Thực hiện nhân trong \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Kết hợp như các số hạng trong a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Giản ước a ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Phân tích thành thừa số a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Do \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} và \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau. Lấy 4 trừ 1 để có được 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Khai triển \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$