Giải A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Tìm A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}y^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Trừ x^{2}B khỏi cả hai vế.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Chia cả hai vế cho y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Việc chia cho y^{2} sẽ làm mất phép nhân với y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Tìm B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}y^{2}, bội số chung nhỏ nhất của x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Trừ y^{2}A khỏi cả hai vế.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$