Giải A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Tìm A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Tính 11 mũ 2 và ta có 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Tính 107 mũ 2 và ta có 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Lấy 121 trừ 11449 để có được -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Nhân 2 với -11328 để có được -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Tính 96 mũ 2 và ta có 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Nhân 2 với 9216 để có được 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Cộng -22656 với 18432 để có được -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Tính 59 mũ 2 và ta có 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Nhân 2 với 3481 để có được 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Cộng -4224 với 6962 để có được 2738.

$$An^{2}=2738$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$n^{2}A=2738$$

Chia cả hai vế cho n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Việc chia cho n^{2} sẽ làm mất phép nhân với n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Tìm n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$