Giải 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 3m^{2}-6mn. Phân tích thành thừa số 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3m\left(m-2n\right) và 6\left(m-2n\right) là 6m\left(m-2n\right). Nhân \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} với \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Do \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} và \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Khai triển 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Khai triển

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 3m^{2}-6mn. Phân tích thành thừa số 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3m\left(m-2n\right) và 6\left(m-2n\right) là 6m\left(m-2n\right). Nhân \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} với \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Do \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} và \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Khai triển 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$