Giải 9-9i/7+4i

$$\frac { 9 - 9 i } { 7 + 4 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{27}{65}-\frac{99}{65}i\approx 0,415384615-1,523076923i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 7-4i.

$$\frac{\left(9-9i\right)\left(7-4i\right)}{\left(7+4i\right)\left(7-4i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(9-9i\right)\left(7-4i\right)}{7^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(9-9i\right)\left(7-4i\right)}{65}$$

Nhân các số phức 9-9i và 7-4i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{9\times 7+9\times \left(-4i\right)-9i\times 7-9\left(-4\right)i^{2}}{65}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{9\times 7+9\times \left(-4i\right)-9i\times 7-9\left(-4\right)\left(-1\right)}{65}$$

Thực hiện nhân trong 9\times 7+9\times \left(-4i\right)-9i\times 7-9\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{63-36i-63i-36}{65}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 63-36i-63i-36.

$$\frac{63-36+\left(-36-63\right)i}{65}$$

Thực hiện cộng trong 63-36+\left(-36-63\right)i.

$$\frac{27-99i}{65}$$

Chia 27-99i cho 65 ta có \frac{27}{65}-\frac{99}{65}i.

$$\frac{27}{65}-\frac{99}{65}i$$

Phần thực

$$\frac{27}{65} = 0,4153846153846154$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{9-9i}{7+4i} với số phức liên hợp của mẫu số, 7-4i.

$$Re(\frac{\left(9-9i\right)\left(7-4i\right)}{\left(7+4i\right)\left(7-4i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(9-9i\right)\left(7-4i\right)}{7^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(9-9i\right)\left(7-4i\right)}{65})$$

Nhân các số phức 9-9i và 7-4i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{9\times 7+9\times \left(-4i\right)-9i\times 7-9\left(-4\right)i^{2}}{65})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{9\times 7+9\times \left(-4i\right)-9i\times 7-9\left(-4\right)\left(-1\right)}{65})$$

Thực hiện nhân trong 9\times 7+9\times \left(-4i\right)-9i\times 7-9\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{63-36i-63i-36}{65})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 63-36i-63i-36.

$$Re(\frac{63-36+\left(-36-63\right)i}{65})$$

Thực hiện cộng trong 63-36+\left(-36-63\right)i.

$$Re(\frac{27-99i}{65})$$

Chia 27-99i cho 65 ta có \frac{27}{65}-\frac{99}{65}i.

$$Re(\frac{27}{65}-\frac{99}{65}i)$$

Phần thực của \frac{27}{65}-\frac{99}{65}i là \frac{27}{65}.

$$\frac{27}{65}$$