Giải 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Tìm x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Các bước tìm nghiệm

Mẫu số 94+x không thể bằng không vì phép chia cho số không là không xác định được. Có hai trường hợp.

$$94+x>0 94+x<0$$

Hãy xem xét trường hợp khi 94+x dương. Di chuyển 94 sang bên tay phải.

$$x>-94$$

Bất đẳng thức ban đầu không thay đổi hướng khi nhân 94+x cho 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Chia cả hai vế cho \frac{1}{10}. Vì \frac{1}{10} có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x\geq 6$$

Bây giờ xem xét trường hợp khi 94+x âm. Di chuyển 94 sang bên tay phải.

$$x<-94$$

Bất đẳng thức ban đầu thay đổi hướng khi được nhân với 94+x cho 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Chia cả hai vế cho \frac{1}{10}. Vì \frac{1}{10} có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x\leq 6$$

Cân nhắc điều kiện x<-94 đã quy định ở trên.

$$x<-94$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$