Giải 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{900} thành thừa số.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Xét 729m^{4}-25n^{2}. Viết lại 729m^{4}-25n^{2} dưới dạng \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Tính giá trị

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 100 và 36 là 900. Nhân \frac{81m^{4}}{100} với \frac{9}{9}. Nhân \frac{n^{2}}{36} với \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Do \frac{9\times 81m^{4}}{900} và \frac{25n^{2}}{900} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Thực hiện nhân trong 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$