Giải 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n^{2}+n với 2n+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Nhân \frac{8}{n^{3}} với \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Giản ước n ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Khai triển

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n^{2}+n với 2n+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Nhân \frac{8}{n^{3}} với \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Giản ước n ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$