Giải 8/2sqrt{3+2}

$$\frac { 8 } { 2 \sqrt { 3 } + 2 }$$

Tính giá trị

$$2\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 1,464101615$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{8}{2\sqrt{3}+2} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 2\sqrt{3}-2.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{\left(2\sqrt{3}+2\right)\left(2\sqrt{3}-2\right)}$$

Xét \left(2\sqrt{3}+2\right)\left(2\sqrt{3}-2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{4\times 3-2^{2}}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{12-2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{12-4}$$

Lấy 12 trừ 4 để có được 8.

$$\frac{8\left(2\sqrt{3}-2\right)}{8}$$

Giản ước 8 và 8.

$$2\sqrt{3}-2$$