Giải 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3x, bội số chung nhỏ nhất của x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Nhân 3 với 75 để có được 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Giản ước 3 và 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kết hợp 3x^{2} và 2x^{2} để có được 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5x^{2}=225$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Chia 225 cho 5 ta có 45.

$$x^{2}=45$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3x, bội số chung nhỏ nhất của x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Nhân 3 với 75 để có được 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Giản ước 3 và 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kết hợp 3x^{2} và 2x^{2} để có được 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5x^{2}=225$$

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-225=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -225 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} khi ± là số dương.

$$x=3\sqrt{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} khi ± là số âm.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$