Giải 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Tìm x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 6x, bội số chung nhỏ nhất của 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Nhân 2x với 2x để có được \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Nhân 3 với 75 để có được 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$225=4x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$4x^{2}=225$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 6x, bội số chung nhỏ nhất của 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Nhân 2x với 2x để có được \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Nhân 3 với 75 để có được 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$225=4x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$4x^{2}=225$$

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-225=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -225 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±60}{8} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{60}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±60}{8} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-60}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$