Giải 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Tìm x

$$x=-5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 60, bội số chung nhỏ nhất của 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5 với 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Kết hợp 14x và -10x để có được 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Cộng 12 với 45 để có được 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Kết hợp 4x và -3x để có được x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Lấy 26 trừ 24 để có được 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Cộng 2 với 40 để có được 42.

$$4x+57=x+42$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$4x+57-x=42$$

Kết hợp 4x và -x để có được 3x.

$$3x+57=42$$

Trừ 57 khỏi cả hai vế.

$$3x=42-57$$

Lấy 42 trừ 57 để có được -15.

$$3x=-15$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Chia -15 cho 3 ta có -5.

$$x=-5$$