Giải 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{6v}$$

Các bước để tìm Tích của Hai Số chứa mũ

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Để lũy thừa tích của hai hay nhiều số, thực hiện lũy thừa từng số rồi nhân các kết quả với nhau.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Sử dụng Tính chất Giao hoán của Phép nhân.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Nhân 3 với -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Cộng các số mũ 2 và -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Lũy thừa 7 bậc 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Nhân 7 với \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Các bước để tìm Thương của Các số chứa mũ

Sử dụng các quy tắc số mũ để rút gọn biểu thức.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Trừ 3 khỏi 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Rút gọn phân số \frac{7}{42} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Lấy vi phân theo v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$