Giải 7-9y/2+14leq6y-10/3-19y

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

Tìm y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với 6, bội số chung nhỏ nhất của 2,3. Vì 6 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 7-9y.

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Cộng 21 với 84 để có được 105.

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 6y-10.

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

Kết hợp 12y và -114y để có được -102y.

$$105-27y\leq -102y-20$$

Thêm 102y vào cả hai vế.

$$105-27y+102y\leq -20$$

Kết hợp -27y và 102y để có được 75y.

$$105+75y\leq -20$$

Trừ 105 khỏi cả hai vế.

$$75y\leq -20-105$$

Lấy -20 trừ 105 để có được -125.

$$75y\leq -125$$

Chia cả hai vế cho 75. Vì 75 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

Rút gọn phân số \frac{-125}{75} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$y\leq -\frac{5}{3}$$