Giải 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Nhân các số phức 7-3i và 4+3i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Thực hiện nhân trong 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Thực hiện cộng trong 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Chia 37+9i cho 25 ta có \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Phần thực

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{7-3i}{4-3i} với số phức liên hợp của mẫu số, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Nhân các số phức 7-3i và 4+3i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Thực hiện nhân trong 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Thực hiện cộng trong 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Chia 37+9i cho 25 ta có \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Phần thực của \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i là \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$