Giải 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Tìm x

$$x=4$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số. Lấy 7 trừ đi 3 để có kết quả 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Tính 7 mũ 4 và ta có 2401.

$$2401=7^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$7^{x}=2401$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Chia cả hai vế cho \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$